〈a, b | aaaaababba=1〉

Monoid presentation of length 10

Properties

Infinite non-Abelian group

Completion parameters

Reduction order: right-to-left cda/b
Auxiliary generator aaaaaa=c
Auxiliary generator babb=d

Inverses of generators

a^-1 = da⁵
b^-1 = babc
c^-1 = d
d^-1 = c

Complete rewriting system

dc ⇒ 1
cd ⇒ 1
ca ⇒ ac
da ⇒ ad
a⁶ ⇒ c
b²c ⇒ a⁵bab
babd ⇒ adb²
bcba ⇒ cbab
b²ac ⇒ a⁵(ba)²
(ba)²d ⇒ adb²a
b²a²c ⇒ a⁵baba²
baba²d ⇒ adb²a²
b²a³c ⇒ a⁵baba³
baba³d ⇒ adb²a³
b²a⁴c ⇒ a⁵baba⁴
baba⁴d ⇒ adb²a⁴
b²a⁵ ⇒ a⁵dbcb
baba⁵ ⇒ d(bc)²
bab² ⇒ d

Other isomorphic instances

2 total

Length:	Presentation:
10	〈a, b \| aaaababbaa=1〉
10	〈a, b \| aaababbaaa=1〉

Other anti-isomorphic instances

3 total

Length:	Presentation:
10	〈a, b \| aaaaabbaba=1〉
10	〈a, b \| aaaabbabaa=1〉
10	〈a, b \| ababbbbbba=1〉