〈a, b | aaabaabbba=1〉

Monoid presentation of length 10

Properties

Infinite non-Abelian group

Completion parameters

Reduction order: left-to-right cdb/a
Auxiliary generator bbb=c
Auxiliary generator aaaabaa=d

Inverses of generators

a^-1 = a³ba²c
b^-1 = db²
c^-1 = d
d^-1 = c

Complete rewriting system

cd ⇒ 1
dc ⇒ 1
bc ⇒ cb
bd ⇒ db
b³ ⇒ c
ba²ca ⇒ aba²c
b²aba² ⇒ ca²cad
ca⁴ ⇒ (a²b)²b
da²ba² ⇒ a⁴db
cba⁴ ⇒ (ba²)²b²
d(ba²)² ⇒ ba⁴db
b²a⁴ ⇒ a²ca²db²
b(ba²)² ⇒ (ca²)²d
da³ba² ⇒ a⁴bad
dba³ba² ⇒ ba⁴bad
b²a³ba² ⇒ ca²ca³d
a⁴ba² ⇒ d

Other isomorphic instances

2 total

Length:	Presentation:
10	〈a, b \| aabaabbbaa=1〉
10	〈a, b \| aabbbbabba=1〉

Other anti-isomorphic instances

2 total

Length:	Presentation:
10	〈a, b \| aaabbbaaba=1〉
10	〈a, b \| aabbabbbba=1〉