〈a, b | aabaababba=1〉

Properties

• Infinite non-Abelian group

Completion parameters

• Reduction order: left-to-right da/bc
• Auxiliary generator ababb=c
• Auxiliary generator bac=d

Inverses of generators

• a^-1 = da²
• b^-1 = aca³
• c^-1 = a³ba
• d^-1 = a³

Complete rewriting system

1. ad ⇒ da
2. da³ ⇒ 1
3. bac ⇒ d
4. ca³b ⇒ da²
5. cac ⇒ (ab)²d
6. ca²c ⇒ b²
7. ca³c ⇒ da²ba³bda²
8. ca⁴c ⇒ (a²b)²da
9. b²a³b ⇒ ca
10. bab² ⇒ da²c
11. ba(ab)² ⇒ daca³
12. ba(a²b)² ⇒ aca²
13. cba³b ⇒ (ab)²ca
14. cab² ⇒ (ab)²da²c
15. caba³b ⇒ b²a³ca
16. ca²b² ⇒ b²a²c
17. ca(ab)² ⇒ (ab)²daca³
18. ca²ba³b ⇒ da(aba²)²ca
19. ca⁴b² ⇒ (a²b)²c
20. ca⁴bab ⇒ da²ba³bca³
21. ca⁴ba²b ⇒ b²a⁴ca²
22. ca⁵bab ⇒ (a²b)²da²ca³
23. ca⁵ba²b ⇒ da²(ba³)²ca²
24. ca⁶ba²b ⇒ a²(ba²)²ca²