〈a, b | aabababbba=1〉

Properties

• Infinite non-Abelian group

Completion parameters

• Reduction order: left-to-right dc/e/b/a
• Auxiliary generator ba=c
• Auxiliary generator aacc=d
• Auxiliary generator dbb=e

Inverses of generators

• a^-1 = eb
• b^-1 = bcd
• c^-1 = e
• d^-1 = b²c
• e^-1 = c

Complete rewriting system

1. ec ⇒ 1
2. ce ⇒ 1
3. cbcd ⇒ bde³
4. cdb ⇒ bcd
5. ebd ⇒ bcdc³
6. ebcd ⇒ db
7. dedb ⇒ b(cd)²e³
8. de²db ⇒ bcdc²d
9. de³b ⇒ bcdc
10. b²cd ⇒ 1
11. db² ⇒ e
12. cb²d ⇒ bde⁶bc²
13. cb²c²d ⇒ dbc³b
14. c²bde⁴db ⇒ (be)²de²de³
15. c²bde⁵db ⇒ beb(ed)²
16. c²bde⁶b ⇒ (be)²de²
17. c³b² ⇒ (be)²
18. eb²d ⇒ dbe³bc²
19. (eb)² ⇒ c²b²c
20. edbc²bd ⇒ b²c(cd)²c³
21. edbc³b ⇒ b²c²d
22. deb²c²d ⇒ bcdc²dc³b
23. b³d ⇒ e³bc²
24. cb²cbd ⇒ dbc³be³bc²
25. c²bde⁴b²c²d ⇒ beb(ed)²c³b
26. ebcbde⁴db ⇒ c²b³ede²de³
27. ebcbde⁵db ⇒ c²b³(ed)²
28. ebcbde⁶b ⇒ c²b³ede²
29. ebc²b² ⇒ c²b³e
30. edbc(be)²d ⇒ b²c²d²e⁶bc²
31. deb²cbd ⇒ bcdc²dc³be³bc²
32. c²bde⁴b²cbd ⇒ beb(ed)²c³be³bc²
33. ebcbde⁴b²c²d ⇒ c²b³(ed)²c³b
34. ebcbde⁴b²cbd ⇒ c²b³(ed)²c³be³bc²
35. edbcbeb³c²d ⇒ b²c²d²e⁶bc²bc³b
36. edbcbeb³cbd ⇒ b²c²d²e⁶bc²bc³be³bc²
37. a ⇒ bcdc