〈a, b | aababbbaba=1〉

Properties

• Infinite non-Abelian group

Completion parameters

• Reduction order: left-to-right cda/b
• Auxiliary generator aaa=c
• Auxiliary generator babbbab=d

Inverses of generators

• a^-1 = da²
• b^-1 = b²abcba
• c^-1 = d
• d^-1 = c

Complete rewriting system

1. cd ⇒ 1
2. dc ⇒ 1
3. ac ⇒ ca
4. ad ⇒ da
5. a³ ⇒ c
6. cbab² ⇒ b²abc
7. db²ab ⇒ bab²d
8. abcbab ⇒ babcba
9. cabab² ⇒ ab²abc
10. dab²ab ⇒ abab²d
11. a(ab)²cb ⇒ (cb)²abda²
12. ca²bab² ⇒ a²b²abc
13. da²b²ab ⇒ a²bab²d
14. ab³ab ⇒ b²abcbda
15. a²b²abcb ⇒ cb³aba²
16. a²bab³ ⇒ b³aba²
17. b³abcb ⇒ da²
18. abcb²abcb ⇒ ba(bc)²(ab)²da²