〈a, b | aabbaababa=1〉

Properties

• Infinite non-Abelian group

Completion parameters

• Reduction order: right-to-left da/bc
• Auxiliary generator bbaab=c
• Auxiliary generator cab=d

Inverses of generators

• a^-1 = da²
• b^-1 = aca³
• c^-1 = a³ba
• d^-1 = a³

Complete rewriting system

1. da ⇒ ad
2. a³d ⇒ 1
3. cab ⇒ d
4. ba³c ⇒ a²d
5. cac ⇒ dba²b
6. ca²c ⇒ adba³ba²d
7. ca³c ⇒ b²a
8. ca⁴c ⇒ a²dbaba²
9. ba³b² ⇒ a²ca²d
10. ba(ab)² ⇒ a³cad
11. b²a²b ⇒ c
12. baba³b ⇒ aca
13. ba³bc ⇒ a²ca²dba²b
14. ba²bac ⇒ a³cadba²b
15. ba³bac ⇒ a²cba³ba²d
16. b²a²c ⇒ cba²b
17. (ba²)²c ⇒ a³ca²dba³ba²d
18. ba³ba²c ⇒ a²ca²b²a
19. b²a⁴c ⇒ ca³b²a
20. baba⁴c ⇒ aca(aba²)²d
21. ba²ba⁴c ⇒ a³cbaba²
22. b²a⁵c ⇒ ca(ab)²a²
23. baba⁵c ⇒ aca⁴b²a
24. baba⁶c ⇒ aca³baba²