〈a, b | aabbaabbaa=1〉

Properties

• Infinite non-Abelian group

Completion parameters

• Reduction order: left-to-right c/ad/b
• Auxiliary generator aaaa=c
• Auxiliary generator bbaabb=d

Inverses of generators

• a^-1 = a³d
• b^-1 = b³a²c
• c^-1 = d
• d^-1 = c

Complete rewriting system

1. ca ⇒ ac
2. dc ⇒ 1
3. cd ⇒ 1
4. da ⇒ ad
5. a⁴ ⇒ c
6. c³b ⇒ bc³
7. db ⇒ c²bd³
8. a²b ⇒ c²ba²d²
9. a²cb ⇒ ba²c
10. a²c²b ⇒ cba²c
11. cb² ⇒ b²c
12. b⁴ ⇒ a²d²