〈a, b | aabbabaaba=1〉

Properties

• Infinite non-Abelian group

Completion parameters

• Reduction order: left-to-right a/cdb
• Auxiliary generator aba=c
• Auxiliary generator aabbc=d

Inverses of generators

• a^-1 = dab
• b^-1 = ada
• c^-1 = d
• d^-1 = c

Complete rewriting system

1. aba ⇒ c
2. cd ⇒ 1
3. dc ⇒ 1
4. (da)² ⇒ ca²b
5. ada²d ⇒ c²a
6. adab ⇒ 1
7. baca ⇒ da²d
8. abc ⇒ cba
9. bad ⇒ dab
10. a²b² ⇒ d²
11. c²ac ⇒ ada²
12. c²a²b ⇒ ada
13. d(ac)² ⇒ ca²bda²
14. adac²a ⇒ c²a³d
15. ada(ac)² ⇒ c²a²da²
16. daca²b ⇒ ca²bda
17. ada²ca²b ⇒ c²a²da
18. a²d²ab ⇒ cbac
19. a²dba²c ⇒ cba²da²
20. a²dba³b ⇒ cba²da
21. bc² ⇒ ad²ab
22. bac² ⇒ da²dba
23. bcada ⇒ adba³b
24. abd² ⇒ cab²
25. a²bda²d ⇒ d²aca
26. a²bdab ⇒ d²ad
27. ab²c ⇒ dabd
28. adac³ ⇒ c²a³dba
29. d²ad² ⇒ acb²c
30. dad³ ⇒ cacb²
31. ad²abd ⇒ bc
32. a²db²c ⇒ cba²bd
33. bc(ac)² ⇒ adba³bda²
34. bcaca²b ⇒ adba³bda
35. bcabd ⇒ adb²c
36. a²bdac²a ⇒ d²aca³d
37. a²bda(ac)² ⇒ d²aca²da²
38. a²bda²ca²b ⇒ d²aca²da
39. (abd)² ⇒ cb²c
40. cacb²c ⇒ dad²
41. ada³cb²c ⇒ c²adad²
42. d²adbc ⇒ acab²abd
43. a²d³abd ⇒ cbacbc
44. bcad³ ⇒ adba²cb²
45. ba²cb²c ⇒ dabdad²
46. a²bdac³ ⇒ d²aca³dba
47. (ca)²b²abd ⇒ dadbc
48. ada³cab²abd ⇒ c²(ad)²bc
49. d²a²cb²c ⇒ acb²cad²
50. ba²cab²abd ⇒ dabdadbc
51. abdacb²c ⇒ cab²dad²
52. a²bda³cb²c ⇒ d²acadad²
53. d²a²cab²abd ⇒ acb²cadbc
54. dad²acb²c ⇒ cacb²dad²
55. abdacab²abd ⇒ cab²dadbc
56. a²bda³cab²abd ⇒ d²ac(ad)²bc
57. dad²acab²abd ⇒ cacb²dadbc
58. bcad²acb²c ⇒ adba²cb²dad²
59. bcad²acab²abd ⇒ adba²cb²dadbc

Other isomorphic instances