〈a, b | aabbababba=1〉

Properties

• Infinite non-Abelian group

Completion parameters

• Reduction order: right-to-left dca/b
• Auxiliary generator aaa=c
• Auxiliary generator bbababb=d

Inverses of generators

• a^-1 = da²
• b^-1 = bcb(ba)²
• c^-1 = d
• d^-1 = c

Complete rewriting system

1. cd ⇒ 1
2. dc ⇒ 1
3. da ⇒ ad
4. ca ⇒ ac
5. a³ ⇒ c
6. bcb²a ⇒ ab²cb
7. b(ba)² ⇒ adbab²c
8. bab²a² ⇒ a²b²ab
9. b²cba² ⇒ a²dbcb²c
10. bab²cbd ⇒ a²d(ba)²b²
11. (ba)²b²c ⇒ abab²cb
12. bab²cbad ⇒ a²d(ba)²b²a
13. (ba)²b²ac ⇒ abab²cba
14. bab²cb² ⇒ a²d
15. b²cb³a² ⇒ a²dbcba²b²ab
16. (b²cb)²d ⇒ a²dbcba²d(ba)²b²
17. (bab²c)² ⇒ a²b²a²bab²cb
18. (b²cb)²ad ⇒ a²dbcba²d(ba)²b²a
19. bab²cbab²ac ⇒ a²b²a²bab²cba
20. b(bcb²)² ⇒ a²dbcba²d
21. (b²cb)²ab²c ⇒ a²dbc(ba²b)²ab²cb
22. (b²cb)²ab²ac ⇒ a²dbc(ba²b)²ab²cba