〈a, b | aabbabbaab=1〉

Properties

• Infinite non-Abelian group

Completion parameters

• Reduction order: left-to-right cba
• Auxiliary generator abbaab=c

Inverses of generators

• a^-1 = cbc²
• b^-1 = c²ac
• c^-1 = cacb

Complete rewriting system

1. ab² ⇒ cbc
2. a²b ⇒ cac
3. bc²a ⇒ cacb
4. bca² ⇒ c²ac
5. b²ca ⇒ cbc²
6. acbc ⇒ cacb
7. c²acb ⇒ 1
8. bc³bc ⇒ cacb³
9. bc³ac ⇒ cacbab
10. bc(ac)² ⇒ c(ca)²b
11. b²c²bc ⇒ cbc²b²
12. ac³ac ⇒ cacba²
13. abcbc² ⇒ c(bc)²a
14. abcacb ⇒ cbc³a
15. a²c²ac ⇒ cac²a²
16. a(ac)²b ⇒ cac³a
17. c²ac²bc² ⇒ bca
18. bc⁵ac ⇒ cacb³a²
19. b²c⁴ac ⇒ cbc²b²a²
20. abcac²bc² ⇒ cbc³abca
21. a²cac²bc² ⇒ cac³abca

Other isomorphic instances