〈a, b | aabbbbaaab=1〉

Properties

• Infinite non-Abelian group

Completion parameters

• Reduction order: left-to-right cda/b
• Auxiliary generator aaa=c
• Auxiliary generator baabbbb=d

Inverses of generators

• a^-1 = da²
• b^-1 = b³cba²
• c^-1 = d
• d^-1 = c

Complete rewriting system

1. cd ⇒ 1
2. dc ⇒ 1
3. ac ⇒ ca
4. ad ⇒ da
5. a³ ⇒ c
6. cba²b ⇒ bcba²
7. dbcb ⇒ ba²bda
8. caba²b ⇒ abcba²
9. dabcb ⇒ aba²bda
10. c(a²b)² ⇒ a²bcba²
11. da²bcb ⇒ (a²b)²da
12. db²cb ⇒ ba²b²da
13. dab²cb ⇒ aba²b²da
14. da²b²cb ⇒ (a²b)²bda
15. db³cb ⇒ ba²b³da
16. ab³cb ⇒ cb⁴a
17. aba²b³ ⇒ b⁴c
18. a²b⁴ ⇒ b³cbda²
19. b⁴cb ⇒ da
20. cbab⁴ ⇒ (bc)²ab³d
21. cbcab⁴ ⇒ b³cbca²bda²
22. abcab⁴ ⇒ b⁴c²bda²
23. cabab⁴ ⇒ a(bc)²ab³d
24. ca²bab⁴ ⇒ a²(bc)²ab³d