〈a, b | abaaabbaba=1〉

Properties

• Infinite non-Abelian group

Completion parameters

• Reduction order: left-to-right a/cbd
• Auxiliary generator ab=c
• Auxiliary generator acbc=d

Inverses of generators

• a^-1 = cad
• b^-1 = ada²
• c^-1 = ada
• d^-1 = aca

Complete rewriting system

1. ab ⇒ c
2. cada ⇒ 1
3. acad ⇒ 1
4. bada ⇒ cad
5. dac ⇒ cad
6. (da)² ⇒ acb
7. (da²)² ⇒ ca²c
8. da³d ⇒ baca
9. ad² ⇒ bc
10. c(ca)² ⇒ a²d
11. caca²c ⇒ ada²
12. ca²cb ⇒ da
13. acbc ⇒ d
14. cadc ⇒ b
15. b(ca)² ⇒ ad
16. baca²c ⇒ da²
17. ba²cb ⇒ cbca
18. badc ⇒ cadb
19. d(ca)² ⇒ acba²d
20. da²(ca)² ⇒ baca⁴d
21. d(a²c)² ⇒ ca²cda²
22. da(a²c)² ⇒ baca³da²
23. adca²c ⇒ bca²da²
24. da²cb ⇒ acbda
25. da⁴cb ⇒ baca²da
26. adcad ⇒ bcac
27. adbaca ⇒ bca³d
28. dadc ⇒ acb²
29. c²ac² ⇒ a²db
30. ca²c²ad ⇒ da²da
31. cbcac ⇒ bad
32. cbca²da² ⇒ ba²c
33. cadbc ⇒ d²
34. bcac² ⇒ adb
35. ba²c²ad ⇒ cbca²da
36. b²cac ⇒ cadbad
37. b²ca²da² ⇒ cadba²c
38. badbc ⇒ cbcd
39. dcac² ⇒ acba²db
40. da²cac² ⇒ baca⁴db
41. da²c²ad ⇒ acbda²da
42. da⁴c²ad ⇒ bac(a²d)²a
43. adcbc ⇒ bcacd
44. da³cbda ⇒ ca²c²b
45. dbcac ⇒ acb²ad
46. adbac² ⇒ bca³db
47. dbca²da² ⇒ acb²a²c
48. da²dc² ⇒ ca²cd²
49. dadbc ⇒ acbd²
50. ca²c²bc ⇒ da(ad)²
51. cbc(a²c)² ⇒ ba²cda²
52. ba²c²bc ⇒ cbca(ad)²
53. b²c(a²c)² ⇒ cadba²cda²
54. da²c²bc ⇒ acbda(ad)²
55. da⁴c²bc ⇒ bac(a²d)²ad
56. da²(acb)² ⇒ ca²c²bda
57. da³cb²aca ⇒ ca²c²ba²d
58. da³cbdc ⇒ ca²c²b²
59. dbc(a²c)² ⇒ acb²a²cda²
60. cbca³cbda ⇒ ba²c²b
61. cbca²dc² ⇒ ba²cd²
62. b²ca³cbda ⇒ cadba²c²b
63. b²ca²dc² ⇒ cadba²cd²
64. da³cbac²ad ⇒ ca²c²bda²da
65. da³cb²ac² ⇒ ca²c²ba²db
66. da³cbdbc ⇒ ca²c²bd²
67. dbca³cbda ⇒ acb²a²c²b
68. dbca²dc² ⇒ acb²a²cd²
69. cbca²(acb)² ⇒ ba²c²bda
70. cbca³cb²aca ⇒ ba²c²ba²d
71. cbca³cbdc ⇒ ba²c²b²
72. b²ca²(acb)² ⇒ cadba²c²bda
73. b²ca³cb²aca ⇒ cadba²c²ba²d
74. b²ca³cbdc ⇒ cadba²c²b²
75. da³cbac²bc ⇒ ca²c²bda(ad)²
76. dbca²(acb)² ⇒ acb²a²c²bda
77. dbca³cb²aca ⇒ acb²a²c²ba²d
78. dbca³cbdc ⇒ acb²a²c²b²
79. cbca³cbac²ad ⇒ ba²c²bda²da
80. cbca³cb²ac² ⇒ ba²c²ba²db
81. cbca³cbdbc ⇒ ba²c²bd²
82. b²ca³cbac²ad ⇒ cadba²c²bda²da
83. b²ca³cb²ac² ⇒ cadba²c²ba²db
84. b²ca³cbdbc ⇒ cadba²c²bd²
85. dbca³cbac²ad ⇒ acb²a²c²bda²da
86. dbca³cb²ac² ⇒ acb²a²c²ba²db
87. dbca³cbdbc ⇒ acb²a²c²bd²
88. cbca³cbac²bc ⇒ ba²c²bda(ad)²
89. b²ca³cbac²bc ⇒ cadba²c²bda(ad)²
90. dbca³cbac²bc ⇒ acb²a²c²bda(ad)²