〈a, b | abaababbba=1〉

Properties

• Infinite non-Abelian group

Completion parameters

• Reduction order: right-to-left ca/b
• Auxiliary generator baababbb=c

Inverses of generators

• a^-1 = ca
• b^-1 = b²a(ba²)²
• c^-1 = a²

Complete rewriting system

1. ca ⇒ ac
2. a²c ⇒ 1
3. bab²c ⇒ acb³
4. b(a²b)²a ⇒ (a²b)²ab
5. bab²ac ⇒ acb³a
6. ba²(ba)²c ⇒ cb(a²b)²
7. b³a² ⇒ abab²
8. bab³a ⇒ cb²(a²b)²
9. ba²(ba)³ ⇒ cba³(aba)²b
10. ba²bab³ ⇒ c
11. ba²(bab)²a ⇒ cb²a³(aba)²b
12. b(ba²)²b²ac ⇒ ab²cb(a²b)²
13. b(ba²)²b³c ⇒ (ab³)²
14. b²(a²b)²(ba)² ⇒ ab²cba³(aba)²b
15. b(ba²)²b³ac ⇒ ab²cb²(a²b)²
16. b(ba²)²b⁴ ⇒ ab²c
17. b(ba²)²b³aba ⇒ ab²cb²a³(aba)²b