〈a, b | abaabbbaab=1〉

Properties

• Infinite non-Abelian group

Completion parameters

• Reduction order: right-to-left dbc/a
• Auxiliary generator abaab=c
• Auxiliary generator cbba=d

Inverses of generators

• a^-1 = db
• b^-1 = dcd²
• c^-1 = d²bd
• d^-1 = dbdc

Complete rewriting system

1. cb² ⇒ dbd
2. c²b ⇒ dcd
3. dcdb ⇒ cdbd
4. bd²c ⇒ cdbd
5. b²dc ⇒ dbd²
6. bdc² ⇒ d²cd
7. cdbd² ⇒ 1
8. dbd³b ⇒ b²cdbd
9. dbd²b² ⇒ b²d²bd
10. cdbdb² ⇒ bd³bd
11. cdbdcb ⇒ bd³cd
12. d(dc)²b ⇒ bd(cd)²
13. dbd³c ⇒ cbcdbd
14. dcd³c ⇒ c³dbd
15. d(bd)²c ⇒ cbdbd²
16. dcd²c² ⇒ c²d²cd
17. d²cd²bd² ⇒ bdc
18. dbd⁵c ⇒ b²c³dbd
19. dbd⁴c² ⇒ b²c²d²cd
20. d²cd²bdb² ⇒ bdcbd³bd
21. d²cd²bdcb ⇒ bdcbd³cd
22. a ⇒ dcd