〈a, b | ababaabbba=1〉

Properties

• Infinite non-Abelian group

Completion parameters

• Reduction order: left-to-right cdb/a
• Auxiliary generator bbb=c
• Auxiliary generator aababaa=d

Inverses of generators

• a^-1 = aca(ab)²
• b^-1 = db²
• c^-1 = d
• d^-1 = c

Complete rewriting system

1. cd ⇒ 1
2. dc ⇒ 1
3. bc ⇒ cb
4. bd ⇒ db
5. b³ ⇒ c
6. ba²ca ⇒ aca²b
7. baba² ⇒ ca²badb
8. b²a²ba ⇒ aba²b²
9. b²aca² ⇒ ca²cadb²
10. ca²(ba)² ⇒ aca(ab)²
11. daca²ba ⇒ a²(ba)²db²
12. cba²(ba)² ⇒ baca(ab)²
13. dbaca²ba ⇒ ba²(ba)²db²
14. a²ca²ba ⇒ db²
15. b²a³ca² ⇒ aba²b²acadb²
16. (ca²ba)² ⇒ aca²bab²a²b²
17. d(aca²)² ⇒ a²(ba)²db²acadb²
18. cba²baca²ba ⇒ baca²bab²a²b²
19. db(aca²)² ⇒ ba²(ba)²db²acadb²
20. a(aca²)² ⇒ db²acadb²
21. ca²b(aca²)² ⇒ aca²b(ab²a)²cadb²
22. cba²b(aca²)² ⇒ baca²b(ab²a)²cadb²