〈a, b | ababbaaaab=1〉

Properties

• Infinite non-Abelian group

Completion parameters

• Reduction order: right-to-left ce/b/da
• Auxiliary generator aa=c
• Auxiliary generator abbc=d
• Auxiliary generator bdcb=e

Inverses of generators

• a^-1 = e
• b^-1 = b(ceb)²c²
• c^-1 = e²
• d^-1 = bcebc
• e^-1 = ce

Complete rewriting system

1. ce ⇒ ec
2. e²c ⇒ 1
3. bc²be ⇒ ecb²c
4. b²ec² ⇒ ebc²b
5. be(cbe)² ⇒ e³b²c²b
6. becb²c² ⇒ ec²b(ecb)²
7. (bec)²b² ⇒ e⁴
8. b²c(cb)²e ⇒ ec²be²b²c²b
9. (b²c²)² ⇒ ebec⁴b(ecb)²
10. b²c²bcb² ⇒ ec²be³
11. d ⇒ ecb²c
12. a ⇒ ec