〈a, b | ababbaabab=1〉

Properties

• Infinite non-Abelian group

Completion parameters

• Reduction order: left-to-right dc/ab
• Auxiliary generator ab=c
• Auxiliary generator ba=d

Inverses of generators

• a^-1 = bdc³
• b^-1 = ac⁴
• c^-1 = dc³
• d^-1 = c⁴

Complete rewriting system

1. cd ⇒ dc
2. dc⁴ ⇒ 1
3. da ⇒ ac¹⁶
4. ca ⇒ ad
5. db ⇒ bc
6. dcb ⇒ cbc
7. dc²b ⇒ c²bc
8. dc³b ⇒ c³bc
9. c⁴b ⇒ bdc³
10. ab ⇒ c
11. ba ⇒ d