〈a, b | ababbbaaab=1〉

Properties

• Infinite non-Abelian group

Completion parameters

• Reduction order: left-to-right ecd/ab
• Auxiliary generator ab=c
• Auxiliary generator cbb=d
• Auxiliary generator daac=e

Inverses of generators

• a^-1 = ac²d
• b^-1 = ea
• c^-1 = e
• d^-1 = a²c²
• e^-1 = c

Complete rewriting system

1. ec ⇒ 1
2. ce ⇒ 1
3. eaed ⇒ ac²dc
4. cac²d ⇒ aede
5. ca(ed)² ⇒ ea(c²d)²c
6. dac²d ⇒ ae(de)²
7. e²ac²d ⇒ da
8. cda ⇒ eac²d
9. dea ⇒ aed
10. b ⇒ ac²dc
11. a²c²d ⇒ 1
12. (ea)² ⇒ a²c³
13. ca² ⇒ aeae³
14. cac²aed ⇒ aede²a
15. da² ⇒ e²
16. dac²aed ⇒ a(ed)²e²a
17. e²ac²aed ⇒ daea
18. a²c²aed ⇒ ea
19. ea³ ⇒ a²c²ae³