〈a, b | ababbbbaab=1〉

Properties

• Infinite non-Abelian group

Completion parameters

• Reduction order: right-to-left cdb/a
• Auxiliary generator bbbb=c
• Auxiliary generator aababa=d

Inverses of generators

• a^-1 = ac(ab)²
• b^-1 = db³
• c^-1 = d
• d^-1 = c

Complete rewriting system

1. dc ⇒ 1
2. cd ⇒ 1
3. cb ⇒ bc
4. db ⇒ bd
5. b⁴ ⇒ c
6. a²b ⇒ bdaca
7. acab³ ⇒ b³a²c
8. a(ba)²c ⇒ (ba)²ca
9. abacad ⇒ b³da(ba)²
10. (ab)³c ⇒ (ba)²cab
11. abacabd ⇒ b³d(ab)³
12. (ab)³bc ⇒ (ba)²cab²
13. abacab²d ⇒ b³d(ab)³b
14. (ab)³b² ⇒ baca²
15. abaca² ⇒ b³d
16. (aca)²d ⇒ b³ab³da(ba)²
17. (aca)²bd ⇒ b³ab³d(ab)³
18. (aca)²b²d ⇒ b³ab³d(ab)³b
19. a(ca²)² ⇒ b³ab³d