〈a, b | abbaaaaaab=1〉

Properties

• Infinite non-Abelian group

Completion parameters

• Reduction order: left-to-right cda/b
• Auxiliary generator aaaaaa=c
• Auxiliary generator babb=d

Inverses of generators

• a^-1 = da⁵
• b^-1 = bcba
• c^-1 = d
• d^-1 = c

Complete rewriting system

1. cd ⇒ 1
2. dc ⇒ 1
3. ac ⇒ ca
4. ad ⇒ da
5. a⁶ ⇒ c
6. cbab ⇒ bcba
7. dbcb ⇒ babda⁵
8. ab² ⇒ bcbda
9. c(ab)² ⇒ abcba
10. dabcb ⇒ (ab)²da⁵
11. ca(ab)² ⇒ a²bcba
12. da²bcb ⇒ a(ab)²da⁵
13. ca³bab ⇒ a³bcba
14. da³bcb ⇒ a³babda⁵
15. ca⁴bab ⇒ a⁴bcba
16. da⁴bcb ⇒ a⁴babda⁵
17. a⁵bcb ⇒ cb²a⁵
18. a⁵bab ⇒ b²c
19. b²cb ⇒ da⁵