〈a, b | abbaabaaab=1〉

Properties

• Infinite non-Abelian group

Completion parameters

• Reduction order: right-to-left dcb/a
• Auxiliary generator aaba=c
• Auxiliary generator bb=d

Inverses of generators

• a^-1 = adcab
• b^-1 = c²b
• c^-1 = dc
• d^-1 = c²

Complete rewriting system

1. dc ⇒ cd
2. db ⇒ bd
3. b² ⇒ d
4. c²d ⇒ 1
5. c²b ⇒ bc²
6. acdac ⇒ bc²aba
7. a²b ⇒ cbacda
8. acdab ⇒ bca²d
9. abacd ⇒ bacda
10. abacb ⇒ cda²
11. acda² ⇒ bc²
12. abadac ⇒ bac(ba)²
13. abadab ⇒ bacbcda²d
14. a²dacd ⇒ cbacbdacda
15. a²dacb ⇒ cbada²
16. abada² ⇒ bacb
17. a²(da)²c ⇒ cbacbdac(ba)²
18. a²(da)²b ⇒ cbacbdacbcda²d
19. a(ad)²a² ⇒ cbacbdacb