〈a, b | abbaabbaab=1〉

Properties

• Infinite non-Abelian group

Completion parameters

• Reduction order: left-to-right dc/ab
• Auxiliary generator ba=c
• Auxiliary generator bcca=d

Inverses of generators

• a^-1 = d²bd
• b^-1 = adc
• c^-1 = dc
• d^-1 = c²

Complete rewriting system

1. cd ⇒ dc
2. dc² ⇒ 1
3. da ⇒ ac³
4. dca ⇒ cac³
5. c²a ⇒ ad²c
6. cb ⇒ dbd
7. d³b ⇒ bc⁴
8. ad²b ⇒ c²
9. cab ⇒ abc
10. cadb ⇒ adbc
11. ba ⇒ c
12. dbca ⇒ bcad
13. abca ⇒ cac