〈a, b | abbabbaaab=1〉

Properties

• Infinite non-Abelian group

Completion parameters

• Reduction order: right-to-left dc/a/b
• Auxiliary generator bba=c
• Auxiliary generator ccc=d

Inverses of generators

• a^-1 = a²da²c²
• b^-1 = a²c²a
• c^-1 = a³da²c
• d^-1 = a²c²a³

Complete rewriting system

1. dc ⇒ cd
2. c³ ⇒ d
3. ac²a²d ⇒ c²a²da
4. ac²a²c ⇒ da³
5. a²dac ⇒ ca³d
6. da³c² ⇒ c²a²da
7. ca³c² ⇒ a²da
8. (da²)²c ⇒ cada³d
9. c²a²da²c ⇒ ada³d
10. da²da³ ⇒ c
11. c²a²da³ ⇒ 1
12. a²da³d ⇒ c
13. da³ca²d ⇒ ac(da²)²
14. da³cda²d ⇒ c²a²c²da²da
15. ca³cda²d ⇒ a²c²da²da
16. a²da³c ⇒ ca²da³
17. da(a²c)² ⇒ ac²ada³
18. da³cda²c ⇒ c²a²d²a³
19. ca³cda²c ⇒ a²d²a³
20. da⁶c² ⇒ ac²a⁴da
21. a²da⁴c² ⇒ ca³ca²da
22. ca²da⁵d ⇒ a³c(da²)²
23. ca²da⁵c ⇒ a³c²ada³
24. da⁶cda²d ⇒ ac²a⁴c²da²da
25. a²da⁴cda²d ⇒ ca³ca²c²da²da
26. da⁶cda²c ⇒ ac²a⁴d²a³
27. a²da⁴cda²c ⇒ ca³ca²d²a³
28. d(a⁵d)² ⇒ ac²a⁵c(da²)²
29. (da⁵)²c ⇒ ac²a⁵c²ada³
30. b ⇒ da²