〈a, b | abbbaaaaab=1〉

Properties

• Infinite non-Abelian group

Completion parameters

• Reduction order: right-to-left dbc/a
• Auxiliary generator aaaa=c
• Auxiliary generator caba=d

Inverses of generators

• a^-1 = bacb³
• b^-1 = db²
• c^-1 = ab³ab
• d^-1 = b³

Complete rewriting system

1. db ⇒ bd
2. b³d ⇒ 1
3. ac ⇒ ca
4. cabd ⇒ dcba
5. cbab² ⇒ b³ca
6. cabc ⇒ dcb³cab
7. cab²d ⇒ dcbab
8. ab³c ⇒ b²cab
9. caba ⇒ d
10. a²d ⇒ c²b³cab²a
11. ab³ad ⇒ b²daba
12. c³b³cab²ab ⇒ adcba
13. adcbab ⇒ c²b³cab⁴ca
14. c(b³cab)² ⇒ a²
15. a²bd ⇒ c²b³cab²ab
16. ab³abd ⇒ b²d(ab)²
17. c(ab²)² ⇒ bdab⁶ca
18. ca²bc ⇒ adcb³cab
19. a²b²d ⇒ cb³cab⁴ca
20. ab³ab²d ⇒ b²dabab²
21. abab³ ⇒ bab³a
22. a²b²c ⇒ cb³cab⁴cb²cab
23. a³ ⇒ cb³cab
24. ca²ba ⇒ ad
25. a²b²ad ⇒ cb³cab⁴cb²daba
26. ca(b⁴ca)²b ⇒ bdab³a²
27. a²b²abd ⇒ cb³cab⁴cb²d(ab)²
28. a²bab² ⇒ b³ca(b⁴ca)²
29. c²b³cab⁴cb²dabab² ⇒ abdab⁶cad
30. ca(ab²)² ⇒ abdab⁶ca
31. a(ab²)²d ⇒ cb³cab⁴cb²dabab²
32. adcba²b³ ⇒ c³b³ca(b³a)²
33. c²b³cab⁴ca²b³ ⇒ adcb²ab³a
34. ca²(b⁴ca)²b ⇒ abdab³a²
35. adc(b²ab)²cab⁴cab ⇒ c²b³cab⁴abdab³a²