〈a, b | abbaaaab=1〉

Properties

• Infinite non-Abelian group

Completion parameters

• Reduction order: left-to-right cda/b
• Auxiliary generator aaaa=c
• Auxiliary generator babb=d

Inverses of generators

• a^-1 = da³
• b^-1 = bcba
• c^-1 = d
• d^-1 = c

Complete rewriting system

1. cd ⇒ 1
2. dc ⇒ 1
3. ac ⇒ ca
4. ad ⇒ da
5. a⁴ ⇒ c
6. cbab ⇒ bcba
7. dbcb ⇒ babda³
8. ab² ⇒ bcbda
9. c(ab)² ⇒ abcba
10. dabcb ⇒ (ab)²da³
11. ca(ab)² ⇒ a²bcba
12. da²bcb ⇒ a(ab)²da³
13. a³bcb ⇒ cb²a³
14. a³bab ⇒ b²c
15. b²cb ⇒ da³