〈a, b | abbbaaab=1〉

Properties

• Infinite non-Abelian group

Completion parameters

• Reduction order: left-to-right cda/b
• Auxiliary generator aaa=c
• Auxiliary generator babbb=d

Inverses of generators

• a^-1 = da²
• b^-1 = b²cba
• c^-1 = d
• d^-1 = c

Complete rewriting system

1. cd ⇒ 1
2. dc ⇒ 1
3. ac ⇒ ca
4. ad ⇒ da
5. a³ ⇒ c
6. cbab ⇒ bcba
7. dbcb ⇒ babda²
8. c(ab)² ⇒ abcba
9. dabcb ⇒ (ab)²da²
10. ca(ab)² ⇒ a²bcba
11. da²bcb ⇒ a(ab)²da²
12. db²cb ⇒ bab²da²
13. ab³ ⇒ b²cbda
14. dab²cb ⇒ abab²da²
15. a²b²cb ⇒ cb³a²
16. a²bab² ⇒ b³c
17. b³cb ⇒ da²