〈a, b | aabbaaaab=1〉

Properties

• Infinite non-Abelian group

Completion parameters

• Reduction order: left-to-right d/cba
• Auxiliary generator aaaa=c
• Auxiliary generator baa=d

Inverses of generators

• a^-1 = dbda
• b^-1 = cdb
• c^-1 = db²
• d^-1 = cdbd²b

Complete rewriting system

1. dc ⇒ cd⁴
2. d²bd ⇒ b
3. bc ⇒ cd³b
4. d²b² ⇒ (bd)²
5. ac ⇒ ca
6. adbd ⇒ dbda
7. a² ⇒ cdbd
8. cdb² ⇒ 1
9. adb² ⇒ db²a