〈a, b | aabbabbaa=1〉

Properties

• Infinite non-Abelian group

Completion parameters

• Reduction order: left-to-right ad/cb
• Auxiliary generator bb=c
• Auxiliary generator cacaa=d

Inverses of generators

• a^-1 = ad
• b^-1 = aca⁴b
• c^-1 = aca⁴
• d^-1 = a²

Complete rewriting system

1. da ⇒ ad
2. a²d ⇒ 1
3. dc ⇒ acad²
4. a³c ⇒ ca³
5. cac ⇒ d²
6. bc ⇒ cb
7. bac ⇒ aca⁴bd²
8. b² ⇒ c