〈a, b | aabbbaaba=1〉

Properties

• Infinite non-Abelian group

Completion parameters

• Reduction order: left-to-right cda/b
• Auxiliary generator aaa=c
• Auxiliary generator bbbaab=d

Inverses of generators

• a^-1 = da²
• b^-1 = b²a²bc
• c^-1 = d
• d^-1 = c

Complete rewriting system

1. cd ⇒ 1
2. dc ⇒ 1
3. ac ⇒ ca
4. ad ⇒ da
5. a³ ⇒ c
6. aba²b ⇒ (cb)²d
7. a²bcb ⇒ ba²bc
8. cb³ ⇒ b²a²ba
9. db²a²b ⇒ b³da²
10. ab³ ⇒ bcb²da
11. ab²a²b ⇒ cbcb²d
12. (abc)²b ⇒ (cb)²da²bc
13. b³a²b ⇒ d
14. db²cabcb ⇒ b³abc
15. ab²cabcb ⇒ cbcb²da²bc
16. (ab)²cb² ⇒ (cb)²db²a²
17. b³cabcb ⇒ da²bc
18. db²abcb² ⇒ b³da²b²a²
19. ab²abcb² ⇒ cbcb²db²a²
20. b³abcb² ⇒ db²a²