〈a, b | ababbabba=1〉

Properties

• Infinite non-Abelian group

Completion parameters

• Reduction order: left-to-right dc/ab
• Auxiliary generator bab=c
• Auxiliary generator ccc=d

Inverses of generators

• a^-1 = ac²ad
• b^-1 = a²c²
• c^-1 = a(ac²)²
• d^-1 = a²c²a

Complete rewriting system

1. cd ⇒ dc
2. c³ ⇒ d
3. b ⇒ ad
4. da² ⇒ ac²ac
5. ca²d ⇒ adac
6. ca²c² ⇒ ada
7. cac²ad ⇒ (da)²
8. dca² ⇒ (cac)²
9. c²ada ⇒ ac²ad
10. dc²a² ⇒ (c²a)²c
11. a²c²ad ⇒ 1
12. ca³c²ac ⇒ adaca²
13. ca²cada ⇒ a²c(ca)²c²
14. ca²(cac)² ⇒ adac²a²
15. c(ac²ac)² ⇒ (da)²ca²
16. (cac)⁴ ⇒ (da)²c²a²
17. a(ac²ac)² ⇒ ca²
18. a²(c²a)³c ⇒ c²a²
19. ca³(ac²)² ⇒ a²c(ca)²c²a
20. ca³dcada ⇒ ad(aca)²d
21. ca²(cad)²a ⇒ adac²a²cad
22. cad(cada)² ⇒ (da)²c²a²cad
23. (cad)²ac²a² ⇒ (da)²c²a(ac)²
24. cac²a(cad)²a ⇒ dad(aca)²d
25. a²d(cada)² ⇒ c²a²cad
26. a²dcadac²a² ⇒ c²a(ac)²
27. a²c²a(cad)²a ⇒ ca²cad
28. ca⁴dcada ⇒ a²c(ca)³dac
29. ca³cadaca ⇒ adaca⁴c²
30. ca²(ca)²daca ⇒ adac²a⁴c²
31. cac(ca)³daca ⇒ (da)²ca⁴c²
32. (cac)³adaca ⇒ (da)²c²a⁴c²
33. a²c(ca)³daca ⇒ ca⁴c²
34. a²(c²a)²cadaca ⇒ c²a⁴c²
35. ca⁴c(ca)²da ⇒ a²c(ca)²c²a³c²
36. ca³ca(da)³ ⇒ adaca⁴dcad
37. ca²(ca)²(da)³ ⇒ adac²a⁴dcad
38. cac(ca)³(da)³ ⇒ (da)²ca⁴dcad
39. (cac)³a(da)³ ⇒ (da)²c²a⁴dcad
40. a²c(ca)³(da)³ ⇒ ca⁴dcad
41. a²(c²a)²ca(da)³ ⇒ c²a⁴dcad
42. ca⁴cadaca²c ⇒ a²c(ca)²c²a³c²a
43. ca⁴cadaca³da ⇒ a²c(ca)²c²(a³c²)²
44. ca⁴cadaca⁴c²ac ⇒ a²c(ca)²c²(a³c²)²a
45. c(a⁴cadac)²a ⇒ a²c(ca)²c²(a³c²)³
46. (ca⁴cada)²(da)² ⇒ a²c(ca)²(c²a³)³dcad