〈a, b | abbabbbba=1〉

Properties

• Infinite non-Abelian group

Completion parameters

• Reduction order: left-to-right cbd/a
• Auxiliary generator abb=c
• Auxiliary generator cbba=d

Inverses of generators

• a^-1 = b²d
• b^-1 = ac²b
• c^-1 = d
• d^-1 = c

Complete rewriting system

1. cd ⇒ 1
2. dc ⇒ 1
3. c²b² ⇒ b²d
4. cb²c ⇒ db²
5. db²d ⇒ cb²
6. d²b² ⇒ b²c
7. db²cb² ⇒ cb⁴d
8. db⁴c ⇒ cb²db²
9. ab² ⇒ c
10. ca ⇒ ad²
11. ba ⇒ ac²bd²
12. da ⇒ ac²