〈a, b | abbbaaaab=1〉

Properties

• Infinite non-Abelian group

Completion parameters

• Reduction order: left-to-right cda/b
• Auxiliary generator aaaa=c
• Auxiliary generator babbb=d

Inverses of generators

• a^-1 = da³
• b^-1 = b²cba
• c^-1 = d
• d^-1 = c

Complete rewriting system

1. cd ⇒ 1
2. dc ⇒ 1
3. ac ⇒ ca
4. ad ⇒ da
5. a⁴ ⇒ c
6. cbab ⇒ bcba
7. dbcb ⇒ babda³
8. c(ab)² ⇒ abcba
9. dabcb ⇒ (ab)²da³
10. ca(ab)² ⇒ a²bcba
11. da²bcb ⇒ a(ab)²da³
12. ca³bab ⇒ a³bcba
13. da³bcb ⇒ a³babda³
14. db²cb ⇒ bab²da³
15. ab³ ⇒ b²cbda
16. dab²cb ⇒ abab²da³
17. da²b²cb ⇒ a²bab²da³
18. a³b²cb ⇒ cb³a³
19. a³bab² ⇒ b³c
20. b³cb ⇒ da³