〈a, b | abbbabbba=1〉

Properties

• Infinite non-Abelian group

Completion parameters

• Reduction order: left-to-right acd/b
• Auxiliary generator aa=c
• Auxiliary generator bbbabbb=d

Inverses of generators

• a^-1 = ad
• b^-1 = b⁵ac
• c^-1 = d
• d^-1 = c

Complete rewriting system

1. a² ⇒ c
2. ca ⇒ ac
3. cd ⇒ 1
4. da ⇒ ad
5. dc ⇒ 1
6. db ⇒ abad²
7. acb ⇒ bac
8. c²b ⇒ abac
9. ab³ ⇒ b³a
10. cb³ ⇒ b³c
11. b⁶ ⇒ ad²