〈a, b | aaaa=bab, bbbb=1〉

Properties

• Infinite non-commutative monoid

Completion parameters

• Reduction order: left-to-right dc/b/a
• Auxiliary generator aaa=c
• Auxiliary generator bbbaaabbbaaabbbaaabbb=d

Complete rewriting system

1. cd ⇒ dc
2. d²c ⇒ d
3. dc² ⇒ c
4. dbdc ⇒ db
5. cbdc ⇒ cb
6. dcb ⇒ bdc
7. d³b ⇒ c²bd⁵
8. c³b ⇒ d²bc⁵
9. bc²b ⇒ c³
10. db²dc ⇒ db²
11. cb²dc ⇒ cb²
12. cbdb ⇒ db²c³
13. d²b² ⇒ bdbd³
14. d(db)² ⇒ cb²d²
15. c²b² ⇒ (db)²c²
16. b³d ⇒ c²bd⁴
17. b³c ⇒ c²bd²
18. b(db)² ⇒ d²bc³
19. db³ ⇒ cbd³
20. cb³ ⇒ d²bc²
21. b⁴ ⇒ 1
22. adc ⇒ a
23. abdc ⇒ ab
24. ab²dc ⇒ ab²
25. ab³ ⇒ ac²bd³
26. da ⇒ ad
27. ca ⇒ ac
28. ba ⇒ ad²bc²
29. a³ ⇒ c

Right Cayley graph (truncated)

Left Cayley graph (truncated)