〈a, b | baa=aab, abba=a〉

Properties

• Infinite non-commutative monoid

Completion parameters

• Reduction order: left-to-right ad/c/b
• Auxiliary generator bbb=c
• Auxiliary generator abbbabbbabbba=d

Complete rewriting system

1. da ⇒ ad
2. a³d² ⇒ a²
3. a²d³ ⇒ ad
4. ad⁴ ⇒ d²
5. ca² ⇒ ad
6. cad ⇒ d²
7. cd² ⇒ d⁵
8. dca ⇒ acd
9. a²c ⇒ ad
10. adc ⇒ d²
11. d²c ⇒ d⁵
12. a(ca)³ ⇒ d
13. ba² ⇒ a²d
14. bad ⇒ ad²
15. bd² ⇒ d³
16. a²b ⇒ a²d
17. adb ⇒ ad²
18. d²b ⇒ d³
19. cb ⇒ bc
20. ab²a ⇒ a
21. ab²d ⇒ d
22. db²a ⇒ d
23. db²d ⇒ (ac)³d
24. b³ ⇒ c

Right Cayley graph (truncated)

Left Cayley graph (truncated)