〈a, b | abba=b, aaaaaa=1〉

Properties

• Infinite non-commutative monoid

Completion parameters

• Reduction order: left-to-right b/d/c/a
• Auxiliary generator baba=c
• Auxiliary generator abababababa=d

Complete rewriting system

1. db² ⇒ b
2. bd ⇒ db
3. d²b ⇒ d
4. cdb ⇒ c
5. b³c ⇒ cb³
6. dc ⇒ b²cd³
7. dbc ⇒ c
8. (bc)² ⇒ c²b⁵
9. b²c² ⇒ cbcd²
10. c³ ⇒ db
11. ba ⇒ ac²b²
12. da ⇒ abcd³
13. ca ⇒ a(c²b)²b
14. a²b ⇒ bc²
15. a²d ⇒ bc²d²
16. a²c ⇒ bc²b²cd³
17. a⁶ ⇒ 1

Right Cayley graph (truncated)

Left Cayley graph (truncated)