〈a, b | abba=b, aaaaa=a〉

Properties

• Finite non-commutative monoid with 101 elements

Completion parameters

• Reduction order: left-to-right b/a

Complete rewriting system

1. b¹³ ⇒ b
2. bab¹² ⇒ ba
3. b³a ⇒ ab³
4. ab²a ⇒ b
5. ba² ⇒ abab²
6. b(ba)² ⇒ a²b
7. a³b ⇒ b²a
8. a(ba)² ⇒ bab¹⁰
9. a⁵ ⇒ a

Idempotents

• 1
• b¹²
• a⁴

Right Cayley graph

Left Cayley graph