〈a, b | aba=bb, bbb=aaa〉

Properties

• Finite non-commutative monoid with 51 elements

Completion parameters

• Reduction order: left-to-right a/b

Complete rewriting system

1. a¹³ ⇒ a⁷
2. ba¹¹ ⇒ ba⁵
3. a²ba⁹ ⇒ a²ba³
4. a³b ⇒ ba³
5. b² ⇒ aba
6. (ba)² ⇒ a³
7. ba²ba³ ⇒ a²ba⁸
8. (ab)² ⇒ a³
9. (aba)² ⇒ ba³

Idempotents

• 1
• a¹²

Right Cayley graph

Left Cayley graph