〈a, b | aaaa=1, abbbba=b〉

Properties

• Infinite non-commutative monoid

Completion parameters

• Reduction order: left-to-right c/d/a/b
• Auxiliary generator bbb=c
• Auxiliary generator abbbabbbabbba=d

Complete rewriting system

1. dc² ⇒ c
2. cd ⇒ dc
3. d²c ⇒ d
4. cadc ⇒ ca
5. c⁵a ⇒ ac⁵
6. da ⇒ c⁴ad⁵
7. dca ⇒ adc
8. ac³a ⇒ c²
9. ca²dc ⇒ ca²
10. c²a² ⇒ acac³
11. c³aca ⇒ a²c²
12. a³c ⇒ c³ad
13. a³d ⇒ c³ad³
14. a(ca)² ⇒ c²ad³
15. ca³ ⇒ c⁴ad²
16. a⁴ ⇒ 1
17. bdc ⇒ b
18. badc ⇒ ba
19. ba²dc ⇒ ba²
20. ba³ ⇒ bc³ad²
21. cb ⇒ bc
22. db ⇒ bd
23. ab ⇒ bc³ad³
24. b³ ⇒ c

Right Cayley graph (truncated)

Left Cayley graph (truncated)