〈a, b | aaaa=1, abbab=ba〉

Properties

• Finite non-commutative monoid with 684 elements

Completion parameters

• Reduction order: right-to-left a/b

Complete rewriting system

1. a⁴ ⇒ 1
2. b²ab ⇒ a³ba
3. b³a ⇒ a²(ab)³
4. bab²a ⇒ (aba²)²b
5. ba³(ba)² ⇒ a³b²a²b
6. b(a²b)²a ⇒ (a³b)³
7. baba³ba ⇒ a³ba²b²
8. ba³b²a² ⇒ a(ab)²a²b
9. ba(ab)²a² ⇒ a²b²a³b
10. ba(ba²)² ⇒ a²ba³b²
11. b²a³ba² ⇒ (a²b)²ab
12. ba(aba²)² ⇒ (a²b)²a³b
13. ba²b²a³ ⇒ (ab)²a³b
14. (ba)³a² ⇒ ab³
15. b²a²ba³ ⇒ aba³bab
16. ba(a²b)²a³ ⇒ a³bab²
17. (ba³)³ ⇒ ab(a²b)²
18. bab³ ⇒ a(a²b)²a³
19. (ba)²b² ⇒ aba³ba
20. ba³ba²b² ⇒ a³b²a
21. ba²ba³b² ⇒ (a³b)²a²
22. (ba³)²(ba²)² ⇒ (a²ba)²b²
23. b²a²b³ ⇒ ab²a³ba
24. ba(a²b)³ba ⇒ ab(a³b)²ab²
25. ba²(ba)⁴ ⇒ a²(b²a²)²b
26. baba²(ba)³ ⇒ a(ab)³a²b²
27. (ba²b)²aba ⇒ aba(ba²b)²
28. b(a(ba)²)² ⇒ (a³b²)²b
29. b(a³b)²a²(ba)² ⇒ (aba²)³bab
30. ba(ba²b)²a ⇒ a²b(ba²)²b²
31. (ba)⁴aba ⇒ a³ba³b⁴
32. ba²(b²a²)² ⇒ (ab)⁴a²b
33. (ba)³ab²a² ⇒ a(ab)²a³b³
34. b(ba²)²b²a² ⇒ a(ba²b)²ab
35. (ba)⁵a ⇒ a²b⁵
36. b²a(ab)³a² ⇒ a(ba)³(ab)²
37. ba³ba(ab)³a² ⇒ ab²a³bab²
38. (b²a²)²ba² ⇒ (a²b)³b²
39. ba²(ba²b)²a² ⇒ a²ba²b⁴
40. ba²b⁵ ⇒ a³ba(ab)³a²
41. baba²b⁴ ⇒ (ab)³a²ba
42. (ba³)²b⁴ ⇒ ab²a³b²a
43. ba²b(a²b²)² ⇒ a²b²a²
44. ba(ab)³a²b² ⇒ (a²b²)²a
45. (ba²b)²a²b² ⇒ (ab)²a²b²a
46. b²a³b⁵ ⇒ a(b²a²)²ba
47. (ba)⁷ ⇒ a³b⁷
48. ba³b⁷ ⇒ (ab²a)³
49. baba³b⁶ ⇒ a(ba)⁶
50. b⁹ ⇒ b

Idempotents

• 1
• b⁸

Right Cayley graph

Left Cayley graph