〈a, b | aaa=a, babb=aba〉

Properties

• Infinite non-commutative monoid

Completion parameters

• Reduction order: right-to-left b/a

Complete rewriting system

1. bab⁶ ⇒ bab²
2. aba ⇒ bab²
3. (ab²)² ⇒ bab³a
4. bab³ab⁴ ⇒ bab³a
5. (bab⁴)² ⇒ bab⁵a
6. a³ ⇒ a
7. bab²a² ⇒ bab²
8. bab⁴a² ⇒ bab⁴
9. b(b³a)³ ⇒ a(b³a)²
10. (b⁵a)²b³a ⇒ bab⁵ab³a
11. b(b⁴a)²b⁵a ⇒ bab⁴ab⁵a
12. bab³a²b² ⇒ a(b³a)²
13. (b⁵a)²ab² ⇒ bab⁵a²b²
14. a(b³ab)²b ⇒ (b³a)³
15. bab⁵a²b⁶ ⇒ bab⁵a²b²
16. a²(b³a)² ⇒ bab⁵a²b²
17. a(b³a)³ ⇒ bab⁵a²b³a
18. ab(b²ab³)²a ⇒ (b⁴a)²b⁵a
19. ab⁴ab⁵ab³a ⇒ b³ab⁵a²b²
20. b(ab⁵a)² ⇒ (b³a)³
21. (ab⁴)³ba ⇒ b(b²ab³)²a
22. ab³ab⁵a²b² ⇒ b⁴ab⁵ab³a
23. ab⁴ab⁵a²b² ⇒ b³ab⁵a²b³a
24. bab⁵a²b⁴ab² ⇒ bab⁴ab⁵a
25. bab⁵a²b³ab⁴ ⇒ bab⁵a²b³a
26. bab³(b²a²)² ⇒ bab⁵a²b²
27. bab(b⁴a²)² ⇒ bab⁵a²b⁴
28. bab⁴(ba²b²)² ⇒ b(b²ab³)²a

Right Cayley graph (truncated)

Left Cayley graph (truncated)