〈a, b | aaa=1, abaabba=b〉

Properties

• Finite non-commutative monoid with 339 elements

Completion parameters

• Reduction order: right-to-left b/a

Complete rewriting system

1. b⁷ ⇒ b
2. b⁶ab ⇒ ab
3. ab⁶ ⇒ b⁶a
4. ab⁵a ⇒ b⁴ab⁵
5. b⁶a²b ⇒ a²b
6. ab⁴ab ⇒ b²ab³a
7. ab³ab⁵ ⇒ (b⁴a)²
8. a³ ⇒ 1
9. aba² ⇒ ba²b⁴
10. ab²a² ⇒ bab²ab³
11. ab⁴a² ⇒ b(ba)²b⁵
12. ab(ba)² ⇒ b⁵(ab)²
13. a²b²a ⇒ b⁵a²b
14. abab³a ⇒ b(b³a)²b
15. ab²ab³a ⇒ b⁵ab²
16. a²b⁴a ⇒ b⁵ab
17. ab³ab⁴a ⇒ b⁴ab²ab⁵
18. ab³a²b ⇒ b(ba)³
19. a(b²a)²b ⇒ b⁵ab²ab⁴a
20. a²b³ab ⇒ b⁵abab⁴a
21. a(b³a)²b ⇒ b⁴a²b³a
22. (ab)³b ⇒ bab³a²
23. a²bab³ ⇒ (ba)²b²a
24. abab²ab³ ⇒ b⁵a²ba
25. ab(b²a)²b⁴ ⇒ b³(b²a)³
26. a²b³a² ⇒ b⁴a²bab²
27. (ab³)²a² ⇒ b⁵ab(ab²)²
28. a²(ba)² ⇒ b(b³a)²bab⁴
29. a(ba)³ ⇒ b⁵ab²ab⁴
30. ab²(ba)³ ⇒ b⁴ab³(ab)²
31. a²bab²a ⇒ b²a²b³
32. ab³abab²a ⇒ b³ab³(ab²)²
33. aba(b²a)² ⇒ b(ab³)²
34. ab³abab⁴a ⇒ b²a(bab)²

Idempotents

• 1
• b⁶

Right Cayley graph

Left Cayley graph

Others with same cardinality