〈a, b | aaa=1, abbabb=ba〉

Properties

• Finite non-commutative monoid with 174 elements

Completion parameters

• Reduction order: right-to-left b/a

Complete rewriting system

1. b¹⁰ ⇒ b
2. b⁹ab ⇒ ab
3. ab⁹ ⇒ b⁹a
4. aba ⇒ b⁴ab³
5. ab²a ⇒ bab⁷
6. ab⁴a ⇒ b²ab⁸
7. ab⁵a ⇒ b⁶ab⁵
8. a²b ⇒ b³ab⁷a
9. ab³ab ⇒ b(b⁶a)²
10. ab⁷ab ⇒ b⁵ab³a
11. ab⁶ab³ ⇒ bab⁸a
12. ab⁸ab³ ⇒ b²a²
13. a³ ⇒ 1
14. ab³a² ⇒ b⁵ab
15. ab⁶a² ⇒ (b⁵ab)²
16. ab⁷a² ⇒ b⁸ab²
17. ab⁸a² ⇒ b⁷ab⁴

Idempotents

• 1
• b⁹

Right Cayley graph

Left Cayley graph