〈a, b | aaa=1, abbbab=ba〉

Properties

• Finite non-commutative monoid with 660 elements

Completion parameters

• Reduction order: left-to-right a/b

Complete rewriting system

1. a³ ⇒ 1
2. b³ab ⇒ a²ba
3. ab⁴ ⇒ (bab)²a²
4. ab²aba²b ⇒ (ba)²b²a²
5. ab²a(ab)² ⇒ ba(ba²)³
6. ab²(a²b)² ⇒ (b²a)²
7. abab²a²b ⇒ ba²b³a²
8. (ab)⁴ ⇒ (ba²ba)²a
9. (ab)²a²b² ⇒ b(a²b)²aba²
10. aba²b²ab ⇒ b²(ba²)²
11. a(ba²b)² ⇒ b(aba)²ba
12. (aba)²b² ⇒ b(ba)³a
13. aba(ab)³ ⇒ bab³a
14. a(ba²)²b² ⇒ (ba)³aba
15. ab(a²b)³ ⇒ (b²a²)²
16. a²b³a²b ⇒ ba²b(ba)²
17. a(ab²)² ⇒ b(ba²)³
18. a²b²(ab)² ⇒ ba²bab²a
19. (a²b²)² ⇒ b(a²b)³a
20. a²bab³ ⇒ ba(ab)³a²
21. a²(bab)² ⇒ b⁴a
22. a(ab)³b ⇒ b²(aba)²
23. a(ab)³a²b ⇒ (ba²)²b²a²
24. (a(ab)²)² ⇒ (ba²b)²a²
25. a(ab)²(a²b)² ⇒ b²a²(ba)²
26. a²ba²b³ ⇒ bab²a²ba
27. a(aba²b)² ⇒ (ba)⁴
28. (a²b)³ab ⇒ baba²b²a
29. b(ab²)² ⇒ (aba)²
30. ab³(a²b)² ⇒ b³(a²b)²a
31. (ab²)²a²b ⇒ ba(baba²)²
32. abab³a²b ⇒ bab(aba)³
33. a(ba)³(ab)² ⇒ b(ba²)²(ba)²
34. (ab)³(a²b)² ⇒ ba(ba²ba)²
35. ab(aba²b)² ⇒ bab³a²ba
36. b(ba)²b³ ⇒ ab²a²ba
37. b(ba)⁴ab ⇒ a(ba)³
38. b(ba)³(ab)² ⇒ aba²b²a
39. ab(b²a²)²b ⇒ (ba)³b³a²
40. ab³a(ab)³ ⇒ b(b²a²)²ba
41. ab²ab³a²b ⇒ b²ab(ba)³
42. (ab²)²(ab)² ⇒ b²(ab²a)²
43. (ab)²(ba)³ab ⇒ ba(b²a²)²ba
44. b⁶a²b ⇒ aba²
45. b⁵a²b² ⇒ (ab²)²a²
46. b⁴a²b³ ⇒ a(baba²)²
47. b⁴a(ab)²a²b ⇒ abab³a²
48. b⁴(a²b)²ab ⇒ (ab)³a²ba²
49. ab(b(ab)²)² ⇒ ba(bab²a)²
50. ab(ba)³b³ ⇒ b(ab)²(ba)⁴a
51. ab(ba)³b²ab ⇒ b⁴a²bab²a²
52. ab²ab(aba)³b ⇒ b²ab(aba)³ba
53. ab(ab²ab)² ⇒ b⁷a²
54. (ab)²(ba)³b² ⇒ b²(ab)³(ba)²
55. ab(abab²)² ⇒ b⁵a(ab)²a²
56. (ab)³b(ab)³ ⇒ bab³a²bab²a²
57. b¹⁰ ⇒ b

Idempotents

• 1
• b⁹

Right Cayley graph

Left Cayley graph