〈a, b | aaa=1, bbbbb=aba〉

Properties

• Infinite non-commutative monoid

Completion parameters

• Reduction order: left-to-right d/c/a/b
• Auxiliary generator bbbb=c
• Auxiliary generator aabbbbaabbbbaa=d

Complete rewriting system

1. cd² ⇒ d
2. dc ⇒ cd
3. c²d ⇒ c
4. dacd ⇒ da
5. d³a ⇒ ad³
6. ca ⇒ d²ac³
7. cda ⇒ acd
8. da²cd ⇒ da²
9. (da)² ⇒ a²c
10. d²a² ⇒ adad⁴
11. a³ ⇒ 1
12. bcd ⇒ b
13. bacd ⇒ ba
14. ba²cd ⇒ ba²
15. db ⇒ bd
16. cb ⇒ bc
17. ab ⇒ b(ad)²
18. b⁴ ⇒ c

Right Cayley graph (truncated)

Left Cayley graph (truncated)