〈a, b | aaa=1, bbbb=abba〉

Properties

• Infinite non-commutative monoid

Completion parameters

• Reduction order: left-to-right c/a/b
• Auxiliary generator abb=c

Complete rewriting system

1. c⁵ ⇒ c
2. cac⁴ ⇒ ca
3. c²a ⇒ ac²
4. ca² ⇒ acac³
5. (ca)² ⇒ a²c³
6. a³ ⇒ 1
7. cbc⁴ ⇒ cb
8. cbac⁴ ⇒ cba
9. cba²c⁴ ⇒ cba²
10. c²b ⇒ bc²
11. abc ⇒ cbcac³
12. abac ⇒ cbacac²
13. aba²c ⇒ cb
14. cab ⇒ bca
15. a²cb ⇒ ba²c
16. (ac)²b ⇒ cacbca
17. b² ⇒ a²c
18. cbab ⇒ c(bc)²ac²
19. cba²b ⇒ cbacbcac²

Right Cayley graph (truncated)

Left Cayley graph (truncated)