〈a, b | aa=a, ababa=abb〉

Properties

• Infinite non-commutative monoid

Completion parameters

• Reduction order: left-to-right cb/a
• Auxiliary generator bbba=c

Complete rewriting system

1. cbc² ⇒ c²bc
2. cb²c ⇒ c²b²
3. c(bc)² ⇒ c³b²
4. cbcb² ⇒ c³
5. cb³c ⇒ c³
6. cb⁴ ⇒ cbc
7. abc² ⇒ acbc
8. ab²c ⇒ acb²
9. a(bc)² ⇒ ac²b²
10. abcb² ⇒ ac²
11. ab³c ⇒ ac²
12. ab⁴ ⇒ abc
13. ca ⇒ c
14. cbac ⇒ cbc
15. cbabc ⇒ c²b²
16. cbab² ⇒ c²
17. c²ba ⇒ cbc
18. cb²a ⇒ cb²
19. b³a ⇒ c
20. (cb)²a ⇒ c²b²
21. a² ⇒ a
22. abac ⇒ abc
23. (ab)²c ⇒ acb²
24. abab² ⇒ ac
25. acba ⇒ abc
26. ab²a ⇒ ab²
27. abcba ⇒ acb²
28. c(ba)² ⇒ cb²
29. a(ba)² ⇒ ab²

Right Cayley graph (truncated)

Left Cayley graph (truncated)