〈a, b | aa=1, abbab=bbab〉

Properties

• Infinite non-commutative monoid

Completion parameters

• Reduction order: right-to-left cb/a
• Auxiliary generator abbbbbb=c

Complete rewriting system

1. cb²c ⇒ b²c²
2. cb⁴c ⇒ b⁴c²
3. b⁶c ⇒ c²
4. ac ⇒ b⁶
5. cb²ab ⇒ b²cab
6. cb⁴ab ⇒ b⁴cab
7. b⁶ab ⇒ cab
8. abc² ⇒ cbc
9. ab²c ⇒ b²c
10. ab³c² ⇒ cb³c
11. ab⁴c ⇒ b⁴c
12. ab⁶ ⇒ c
13. ab⁵c² ⇒ cb⁵c
14. a² ⇒ 1
15. abcab ⇒ cbab
16. ab²ab ⇒ b²ab
17. ab³cab ⇒ cb³ab
18. ab⁴ab ⇒ b⁴ab
19. ab⁵cab ⇒ cb⁵ab

Right Cayley graph (truncated)

Left Cayley graph (truncated)