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〈a, b | aabb=1, baba=1〉
Monoid presentation of length 8
Properties
- Isomorphic to ℤ2 ⊕ ℤ
- Isomorphic to commutative presentation: 〈a, b | 2a+2b=0〉
Completion parameters
- Reduction order: left-to-right ab
Inverses of generators
Complete rewriting system
- ba ⇒ ab
- a2b2 ⇒ 1
Right Cayley graph (truncated)
Other isomorphic instances
28 total
| Length: | Presentation: |
|---|
| 8 | 〈a, b | abab=1, abba=1〉 |
| 8 | 〈a, b | ba=ab, aabb=1〉 |
| 8 | 〈a, b | ba=ab, abab=1〉 |
| 8 | 〈a, b | ba=ab, abba=1〉 |
| 10 | 〈a, b | aba=aab, abba=1〉 |
| 10 | 〈a, b | aba=aab, baab=1〉 |
| 10 | 〈a, b | aba=aab, baba=1〉 |
| 10 | 〈a, b | aba=aab, bbaa=1〉 |
| 10 | 〈a, b | aabb=1, abbba=b〉 |
| 10 | 〈a, b | aabb=1, babaa=a〉 |
| 10 | 〈a, b | abab=1, abbaa=a〉 |
| 10 | 〈a, b | abab=1, baaba=a〉 |
| 10 | 〈a, b | abab=1, bbaaa=a〉 |
| 10 | 〈a, b | abba=1, aabab=a〉 |
| 10 | 〈a, b | abba=1, ababa=a〉 |
| 10 | 〈a, b | abba=1, ababb=b〉 |
| 10 | 〈a, b | abba=1, abbba=b〉 |
| 10 | 〈a, b | abba=1, baaab=a〉 |
| 10 | 〈a, b | abba=1, babab=b〉 |
| 10 | 〈a, b | ba=ab, aaaabb=1〉 |
| 10 | 〈a, b | ba=ab, aaabab=1〉 |
| 10 | 〈a, b | ba=ab, aaabba=1〉 |
| 10 | 〈a, b | ba=ab, aabaab=1〉 |
| 10 | 〈a, b | ba=ab, aababa=1〉 |
| 10 | 〈a, b | ba=ab, aabbaa=1〉 |
| 10 | 〈a, b | ba=ab, abaaab=1〉 |
| 10 | 〈a, b | ba=ab, abaaba=1〉 |
| 10 | 〈a, b | ba=ab, abbbba=1〉 |