〈a, b | aaaa=1, abbba=b〉

Properties

• Infinite non-commutative monoid

Completion parameters

• Reduction order: left-to-right cd/ba
• Auxiliary generator bb=c
• Auxiliary generator abbabbabba=d

Complete rewriting system

1. dc ⇒ cd
2. c²d ⇒ c
3. cd² ⇒ d
4. bcd ⇒ b
5. cb ⇒ bc
6. db ⇒ bd
7. cacd ⇒ ca
8. da ⇒ cad²
9. c²a ⇒ ac²
10. b² ⇒ c
11. bacd ⇒ ba
12. ca²cd ⇒ ca²
13. ba²cd ⇒ ba²
14. abca ⇒ b
15. a²b ⇒ b(ca)²
16. acab ⇒ ba²d
17. a³c ⇒ bcab
18. a³d ⇒ bcabd²
19. a(ca)² ⇒ babd²
20. ca³ ⇒ babc
21. ba³ ⇒ abc
22. a⁴ ⇒ 1

Right Cayley graph (truncated)

Left Cayley graph (truncated)